মুনাফা

মুনাফা – সরল ও যৌগিক মুনাফা অংক

শেয়ার করুন

মুনাফা

মুনাফা: এটি হলো ব্যবসার আয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান, যা খরচ বাদ দেওয়ার পর অবশিষ্ট থাকে। এটি একটি ব্যবসার সফলতার মাপকাঠি হিসেবে বিবেচিত হয়। ব্যবসায়িক মুনাফা মূলত তিনটি ধাপে বিভক্ত: স্থূল মুনাফা (Gross Profit), কার্যকরী মুনাফা (Operating Profit) এবং নিট মুনাফা (Net Profit)।

বা, A = Pnr + P

=> A = P (1 + nr)

যেখানে, A = মুনাফা-আসল

সরল মুনাফার সূত্র

৬। চক্রবৃদ্ধি মূলধন = আসল × (১ + মুনাফার হার)সময়

বা, C = P (১ + r)n

যেখানে, P = মূলধন বা আসল

n = সময়

r = মুনাফার হার

৭। চক্রবৃদ্ধির মুনাফা = চক্রবৃদ্ধির মূলধন – আসল

= C – P

= P (১ + r)n – P

যেখানে, P = মূলধন বা আসল

n = সময়

r = মুনাফার হার

মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র

নিম্নে ১০টি সুত্র দেয়া হলো:-

সূত্র–১:

যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন সুদ / মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০

প্রশ্নঃ- ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ (year) বছরের সুদ কত?

সমাধানঃ শুধু  সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০ = ১১৪ টাকা

সূত্র–২:

যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকবে তখন শুধু – সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)

প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে মধ্যে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?

সমাধানঃ শুধু সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫) = ৪ বছর

সূত্র–৩:

যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে প্রশ্নে তখন – সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০

প্রশ্নঃ বার্ষিক (বছরে) শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?

সমাধানঃ শুধু সময় = (২– ১) / ১০ x ১০০ = ১০ বছর

সূত্র–৪:

যখন দেখবেন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকবে তখন সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০

প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা (১০০ তে) কত টাকা হলে, যেকোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধানঃ শুধু সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০ = ২৫%

সূত্র–৫:

যখন দেখবেন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)

সূত্র–৬:

প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক (১বছরে) কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?

সমাধানঃ সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫) = ৭ টাকা

সূত্র–৭:

যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন – সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়)}

প্রশ্নঃ সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?

সমাধানঃ শুধু সুদের হার = (৩২০x ১০০) / {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬)} = ৮ টাকা

সূত্র–৮:

যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে – মূলে উল্লেখ থাকে মূলধন/আসল = (১০০ x সুদ আসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}

প্রশ্নঃ বার্ষিক (বছরে) ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?

সমাধানঃ মূলধন / আসল = (১০০ x১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)} = ৭০০ টাকা

সূত্র–৯:

যখন প্রশ্নে সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে মূলধন = (সুদ x ১০০) / (সময় x সুদের হার)

প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক (১বছরে) ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?

সমাধানঃ মূলধন (আসল) = (৮৪ x ১০০) / (৬x ৪) = ৩৫০ টাকা

সূত্র–১০:

.

যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন, আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদের হার – ২য় সুদের হার) x সময়}

প্রশ্নঃ সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাৎসরিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?

সমাধানঃ আসল = ২০ x ১০০ / {(৬ – ৪) x ১ = ১০০০ টাকা

মুনাফা-আসল অথবা সুদ আসল বলতে বুঝায় যে কোন নির্দিষ্ট সময়ে কোন মূলধনে প্রাপ্ত সুদ ও মূলধন/আসলের যোগফলকে।

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে প্রত্যেক বছর শেষে  মূলধনের সাথে মুনাফা যোগ হয়ে নতুন মূলধন হয়। তাই মুনাফা প্রতি বছর তার আগের বছরের থেকে বৃদ্ধি পায়। প্রথম বছরের আসল ও মুনাফা দুটোর উপর উপর একসাথে দ্বিতীয় বছরের মুনাফা হবে।

n  বছর শেষে চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C=P(1+r)^n

  • সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যেকোনো মূলধন ৮ বছরে (Year) সুদে-আসলে তিন গুণ হবে?

সমাধান:

যদি সুদাসলে নির্দিষ্ট সময়ে n গুণ হয় তাহলে সুদের হার=  (𝑛−১)/সময়∗১০০

তাহলে, সুদের হার= (৩-১)/(৮ X ১০০)

= ২/৮০০ = ০.০০২৫ = ০.২৫%

  • শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে ৯৫০ টাকার ৮ বছরে  যত সুদ  হয়, বার্ষিক ৭.৫%  হার সুদে কত টাকার ১৯ বছরে তত সুদ হবে?

সমাধান: এখানে, সুদের হার r = ৬% = ০.০৬

আসল P = ৯৫০ টাকা

সময় n= ৮ বছর

সুতরাং সুদ=?

সুদ I= Prn = ৯৫০ X ৮ x ০.০৬ = ৪৫৬ টাকা

যদি সুদ= ৪৫৬ টাকা, সুদের হার= ৭.৫% = ০.০৭৫, সময় = ১৯ বছর, সুতরাং তাহলে আসল?

 তাহলে আসল P= I/rn = ৪৫৬/ (০.০৭৫ X ১৯) = ৩২০ টাকা।

  • যদি একটি গরু ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ লাভ হলো। গরুটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ

= ১+ ১/৮ অংশ = ৯/৮ অংশ

প্রশ্নমতে, ক্রয়মূল্যের ৯/৮ অংশ= ৪৫০

বা, ক্রয়মূল্য = (৪৫০/৯) x ৮ = ৪০০ টাকা

  • এক ব্যক্তি বার্ষিক  ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৬০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য়  বছর শেষে  ওই ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?

সমাধান:

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি সুদাসল C=P(1+r)^n

এখানে, P= ৬০০ টাকা

r= ১০% = ০.১

n= ২ বছর

C= ৬০০ (১+০.১)^২

= ৭২৬ টাকা।

মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র
মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র

মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র

10% মুনাফায় 5000 টাকার 6 বছরের মুনাফা কত?
সূত্র : মুনাফা=আসল×মুনাফার হার×সময়
=5000×(10/100)×6 =3000

আসল নির্ণয়ের সূত্র

10% মুনাফায় কত টাকার 6 বছরের মুনাফা 3000 টাকা হবে?
সূত্র: আসল=মুনাফা/(মুনাফার হার×সময়)
=3000÷{(10/100)×6} = 5000

মুনাফার হার নির্ণয়ের সূত্র

শতকরা বার্ষিক (১বছরে) কত মুনাফায় 5000 টাকার 6 বছরের মুনাফা 3000 টাকা হবে?
সূত্র: মুনাফার হার=মুনাফা/(আসল×সময়)
=3000÷(5000×6) = 10/100 = 10%

সময় নির্ণয়ের সূত্র

10% মুনাফায় 5000 টাকার কত বছরের মুনাফা (লাভ) 3000 টাকা হবে?
সূত্র: সময়=মুনাফা/(আসল×মুনাফার হার)
= 3000÷{5000×(10/100)} =6
বি. দ্র. মুনাফার হার নির্ণয়ের সময় শতকরায় প্রকাশ করার জন্য সবসময় 100 হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ বানাতে হয়।
আরও পড়ুন:

মুনাফার অংক সমাধান বিসিএসসহ বিভিন্ন পরীক্ষায় আসা !

  1. শতকরা বার্ষিক (১বছরে) কত মুনাফায় ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?
  • ৫%
  • ১৫%
  • ২০%
  • ১০%

সঠিক উত্তরঃ ১০%

2. যদি ক্রয়মূল্য C টাকা এবং বিক্রয়মূল্য P টাকা হলে মুনাফা নিচের কোনটি?

  • C – P
  • P – C
  • C * P
  • P/C

সঠিক উত্তরঃ P – C

3. বার্ষিক (বছরে) ১২% মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?

  • ৪৮০০
  • ৪৫০০
  • ৪০০০
  • ১৫০০

সঠিক উত্তরঃ ৪৮০০

4. বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোন ব্যাংক থেকে কিছু টাকা নিয়ে এক বছরে ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেয়া হল। কত টাকা ধার নেয়া হয়েছিল?

  • ১২২০০
  • ১১২০০
  • ১০২০০
  • ১৩২০০

সঠিক উত্তরঃ ১১২০০

5. বার্ষিক ১২.৫% সরল সুদে কত বছরের সুদ আসলের সমান হবে?

সঠিক উত্তরঃ

6. বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

  • ৯৪০ টাকা
  • ৯৬০ টাকা
  • ৯৬৮ টাকা
  • ৯৮০ টাকা

সঠিক উত্তরঃ ৯৬৮ টাকা

7. যদি শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ১২০ টাকা হয়। তিন বছরে সুদে-আসলে কত হয়?

  • ১৩৫
  • ১৩৭.৫
  • ১৩৮
  • ১৪৮

সঠিক উত্তরঃ ১৩৮

8. ব্যাংকে কত টাকা রাখলে ৮ শতাংশ (৮%) হারে মুনাফায় ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুলধন ৫২০০ টাকা হবে?

  • ৪৫৫৮.১৬ টাকা
  • ৪০৪০.৭৫ টাকা
  • ৪৪৫৮.১৬ টাকা
  • ৫০৫০.৬০ টাকা

সঠিক উত্তরঃ ৪৪৫৮.১৬ টাকা

9. যদি বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ২০০০ টাকা ৩ বছরের সুদে-আসলে ২৩০০ টাকা হয়?

  • ১৫%
  • ১০%
  • ৭.৫%
  • ৫%

সঠিক উত্তরঃ ৫%

10. কোন মূলধন ৫% সরল সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০০০০ টাকা হয়। মূলধন কত টাকা?

  • ২০০০০
  • ২২০০০
  • ১৬০০০
  • ২৫০০০

সঠিক উত্তরঃ ২৫০০০

11. বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সরলসুদে ৪৫০০ টাকার ৩(তিন) বছরের সুদ কত?

  • ১৫০০ টাকা
  • ১৪৫০ টাকা
  • ১৬২০ টাকা
  • ১৩৫০ টাকা

সঠিক উত্তরঃ ১৩৫০ টাকা

12. ৬৬৬৬ টাকা বার্ষিক ১০% সুদে কয় বছরে সুদে আসলে ১৩৩৩২ টাকা হবে?

  • ৮ বছর
  • ১৫ বছর
  • ১০ বছর
  • ২০ বছর

সঠিক উত্তরঃ ১০ বছর

আরও পড়ুন:

লাভ ক্ষতি অংক বিভিন্ন পরীক্ষায় আসা প্রশ্নসহ সহজ সূত্রের মাধ্যমে সমাধান

13. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

  • P(1 + r)n – p
  • P(1 + r)n – pnl
  • P(1 + r)n * p
  • P(1 + r)n + p

সঠিক উত্তরঃ P(1 + r)n – p

যদি একটি গরু ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ক্রয়মূল্যের ১৮ অংশ লাভ হলো। গরুটির ক্রয়মূল্য কত
অংক

14. ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হার মুনাফা পাওয়া যাবে?

  • ৯%
  • ৯.২%
  • ৮%
  • ৮.২%

সঠিক উত্তরঃ ৯.২%

15. শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৭৫০ টাকার ২ বছরের সুদ ২১০ টাকা?

  • ০.১৪
  • ০.১
  • ০.১৫
  • ০.১৩

সঠিক উত্তরঃ ০.১৪

16. যদি বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু টাকা নিয়ে এক বছর পর ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেয়া হলো। আসল কত ছিল?

  • ১২২০০
  • ১১২০০
  • ১০২০০
  • ১৩২০০

সঠিক উত্তরঃ ১১২০০

17. বার্ষিক (বছরে) ১০% মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন হবে –

  • ১০৮৫০
  • ১৫৫০০
  • ১০৮০০
  • ১০৬৮০

সঠিক উত্তরঃ এখানে সঠিক উত্তর নেই।

18. শতকরা বার্ষিক (বছরে) কত হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে-মূলে তিনগুণ হবে?

  • ১০%
  • ১৫%
  • ১২%
  • ২০%

সঠিক উত্তরঃ ২০%

19. বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হারে সুদে-আসলে কোনো মূলধন কত বছর পর আসলের দ্বিগুন হবে?

  • ৩৫
  • ২০
  • ১০
  • ৩০

সঠিক উত্তরঃ ১০

20. কোন আসল 3 বছরে মুনাফা-আসলে 5500 টাকা হয়। মুনাফা আসলের 3/8 অংশ হলে মুনাফার হার কত?

  • 10%
  • 12.5%
  • 15%
  • 12%

সঠিক উত্তরঃ 12.5%

আমাদের পোষ্ট গুলো প্রতিনিয়ত আপডেট করা হয়। বিসিএস,প্রাইমারি সহ সব পরীক্ষার প্রতিনিয়ত প্রশ্ন অনুযায়ী পোষ্ট গুলো আমরা আপডেট করি। সবার জন্য শুভ কামনা রইলো।

এতক্ষন আমাদের সাথে থাকার জন্য ধন্যবাদ!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *