মুনাফা
মুনাফা: এটি হলো ব্যবসার আয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান, যা খরচ বাদ দেওয়ার পর অবশিষ্ট থাকে। এটি একটি ব্যবসার সফলতার মাপকাঠি হিসেবে বিবেচিত হয়। ব্যবসায়িক মুনাফা মূলত তিনটি ধাপে বিভক্ত: স্থূল মুনাফা (Gross Profit), কার্যকরী মুনাফা (Operating Profit) এবং নিট মুনাফা (Net Profit)।
বা, A = Pnr + P
=> A = P (1 + nr)
সরল মুনাফার সূত্র
৬। চক্রবৃদ্ধি মূলধন = আসল × (১ + মুনাফার হার)সময়
বা, C = P (১ + r)n
যেখানে, P = মূলধন বা আসল
n = সময়
r = মুনাফার হার
৭। চক্রবৃদ্ধির মুনাফা = চক্রবৃদ্ধির মূলধন – আসল
= C – P
= P (১ + r)n – P
যেখানে, P = মূলধন বা আসল
n = সময়
মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র
নিম্নে ১০টি সুত্র দেয়া হলো:-
সূত্র–১:
যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন সুদ / মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০
প্রশ্নঃ- ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ (year) বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ শুধু সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০ = ১১৪ টাকা
সূত্র–২:
যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকবে তখন শুধু – সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে মধ্যে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধানঃ শুধু সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫) = ৪ বছর
সূত্র–৩:
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে প্রশ্নে তখন – সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
প্রশ্নঃ বার্ষিক (বছরে) শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ শুধু সময় = (২– ১) / ১০ x ১০০ = ১০ বছর
সূত্র–৪:
যখন দেখবেন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকবে তখন সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা (১০০ তে) কত টাকা হলে, যেকোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ শুধু সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০ = ২৫%
সূত্র–৫:
যখন দেখবেন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
সূত্র–৬:
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক (১বছরে) কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫) = ৭ টাকা
সূত্র–৭:
যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন – সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়)}
প্রশ্নঃ সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধানঃ শুধু সুদের হার = (৩২০x ১০০) / {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬)} = ৮ টাকা
সূত্র–৮:
যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে – মূলে উল্লেখ থাকে মূলধন/আসল = (১০০ x সুদ আসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
প্রশ্নঃ বার্ষিক (বছরে) ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধানঃ মূলধন / আসল = (১০০ x১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)} = ৭০০ টাকা
সূত্র–৯:
যখন প্রশ্নে সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে মূলধন = (সুদ x ১০০) / (সময় x সুদের হার)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক (১বছরে) ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধানঃ মূলধন (আসল) = (৮৪ x ১০০) / (৬x ৪) = ৩৫০ টাকা
সূত্র–১০:
.
যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন, আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদের হার – ২য় সুদের হার) x সময়}
প্রশ্নঃ সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাৎসরিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধানঃ আসল = ২০ x ১০০ / {(৬ – ৪) x ১ = ১০০০ টাকা
মুনাফা-আসল অথবা সুদ আসল বলতে বুঝায় যে কোন নির্দিষ্ট সময়ে কোন মূলধনে প্রাপ্ত সুদ ও মূলধন/আসলের যোগফলকে।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে প্রত্যেক বছর শেষে মূলধনের সাথে মুনাফা যোগ হয়ে নতুন মূলধন হয়। তাই মুনাফা প্রতি বছর তার আগের বছরের থেকে বৃদ্ধি পায়। প্রথম বছরের আসল ও মুনাফা দুটোর উপর উপর একসাথে দ্বিতীয় বছরের মুনাফা হবে।
n বছর শেষে চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C=P(1+r)^n
- সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যেকোনো মূলধন ৮ বছরে (Year) সুদে-আসলে তিন গুণ হবে?
সমাধান:
যদি সুদাসলে নির্দিষ্ট সময়ে n গুণ হয় তাহলে সুদের হার= (𝑛−১)/সময়∗১০০
তাহলে, সুদের হার= (৩-১)/(৮ X ১০০)
= ২/৮০০ = ০.০০২৫ = ০.২৫%
- শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে ৯৫০ টাকার ৮ বছরে যত সুদ হয়, বার্ষিক ৭.৫% হার সুদে কত টাকার ১৯ বছরে তত সুদ হবে?
সমাধান: এখানে, সুদের হার r = ৬% = ০.০৬
আসল P = ৯৫০ টাকা
সময় n= ৮ বছর
সুতরাং সুদ=?
সুদ I= Prn = ৯৫০ X ৮ x ০.০৬ = ৪৫৬ টাকা
যদি সুদ= ৪৫৬ টাকা, সুদের হার= ৭.৫% = ০.০৭৫, সময় = ১৯ বছর, সুতরাং তাহলে আসল?
তাহলে আসল P= I/rn = ৪৫৬/ (০.০৭৫ X ১৯) = ৩২০ টাকা।
- যদি একটি গরু ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ লাভ হলো। গরুটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান: বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ
= ১+ ১/৮ অংশ = ৯/৮ অংশ
প্রশ্নমতে, ক্রয়মূল্যের ৯/৮ অংশ= ৪৫০
বা, ক্রয়মূল্য = (৪৫০/৯) x ৮ = ৪০০ টাকা
- এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৬০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ওই ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?
সমাধান:
আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি সুদাসল C=P(1+r)^n
এখানে, P= ৬০০ টাকা
r= ১০% = ০.১
n= ২ বছর
C= ৬০০ (১+০.১)^২
= ৭২৬ টাকা।
মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র
আসল নির্ণয়ের সূত্র
মুনাফার হার নির্ণয়ের সূত্র
সময় নির্ণয়ের সূত্র
মুনাফার অংক সমাধান বিসিএসসহ বিভিন্ন পরীক্ষায় আসা !
- শতকরা বার্ষিক
(১বছরে)কত মুনাফায় ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?
- ৫%
- ১৫%
- ২০%
- ১০%
সঠিক উত্তরঃ ১০%
2. যদি ক্রয়মূল্য C টাকা এবং বিক্রয়মূল্য P টাকা হলে মুনাফা নিচের কোনটি?
- C – P
- P – C
- C * P
- P/C
সঠিক উত্তরঃ P – C
3. বার্ষিক (বছরে) ১২% মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?
- ৪৮০০
- ৪৫০০
- ৪০০০
- ১৫০০
সঠিক উত্তরঃ ৪৮০০
4. বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোন ব্যাংক থেকে কিছু টাকা নিয়ে এক বছরে ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেয়া হল। কত টাকা ধার নেয়া হয়েছিল?
- ১২২০০
- ১১২০০
- ১০২০০
- ১৩২০০
সঠিক উত্তরঃ ১১২০০
5. বার্ষিক ১২.৫% সরল সুদে কত বছরের সুদ আসলের সমান হবে?
- ৪
- ৮
- ৭
- ৫
সঠিক উত্তরঃ ৮
6. বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
- ৯৪০ টাকা
- ৯৬০ টাকা
- ৯৬৮ টাকা
- ৯৮০ টাকা
সঠিক উত্তরঃ ৯৬৮ টাকা
7. যদি শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ১২০ টাকা হয়। তিন বছরে সুদে-আসলে কত হয়?
- ১৩৫
- ১৩৭.৫
- ১৩৮
- ১৪৮
সঠিক উত্তরঃ ১৩৮
8. ব্যাংকে কত টাকা রাখলে ৮ শতাংশ (৮%) হারে মুনাফায় ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুলধন ৫২০০ টাকা হবে?
- ৪৫৫৮.১৬ টাকা
- ৪০৪০.৭৫ টাকা
- ৪৪৫৮.১৬ টাকা
- ৫০৫০.৬০ টাকা
সঠিক উত্তরঃ ৪৪৫৮.১৬ টাকা
9. যদি বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ২০০০ টাকা ৩ বছরের সুদে-আসলে ২৩০০ টাকা হয়?
- ১৫%
- ১০%
- ৭.৫%
- ৫%
সঠিক উত্তরঃ ৫%
10. কোন মূলধন ৫% সরল সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০০০০ টাকা হয়। মূলধন কত টাকা?
- ২০০০০
- ২২০০০
- ১৬০০০
- ২৫০০০
সঠিক উত্তরঃ ২৫০০০
11. বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সরলসুদে ৪৫০০ টাকার ৩(তিন) বছরের সুদ কত?
- ১৫০০ টাকা
- ১৪৫০ টাকা
- ১৬২০ টাকা
- ১৩৫০ টাকা
সঠিক উত্তরঃ ১৩৫০ টাকা
12. ৬৬৬৬ টাকা বার্ষিক ১০% সুদে কয় বছরে সুদে আসলে ১৩৩৩২ টাকা হবে?
- ৮ বছর
- ১৫ বছর
- ১০ বছর
- ২০ বছর
সঠিক উত্তরঃ ১০ বছর
আরও পড়ুন:
লাভ ক্ষতি অংক বিভিন্ন পরীক্ষায় আসা প্রশ্নসহ সহজ সূত্রের মাধ্যমে সমাধান
13. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
- P(1 + r)n – p
- P(1 + r)n – pnl
- P(1 + r)n * p
- P(1 + r)n + p
সঠিক উত্তরঃ P(1 + r)n – p
14. ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হার মুনাফা পাওয়া যাবে?
- ৯%
- ৯.২%
- ৮%
- ৮.২%
সঠিক উত্তরঃ ৯.২%
15. শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৭৫০ টাকার ২ বছরের সুদ ২১০ টাকা?
- ০.১৪
- ০.১
- ০.১৫
- ০.১৩
সঠিক উত্তরঃ ০.১৪
16. যদি বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু টাকা নিয়ে এক বছর পর ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেয়া হলো। আসল কত ছিল?
- ১২২০০
- ১১২০০
- ১০২০০
- ১৩২০০
সঠিক উত্তরঃ ১১২০০
17. বার্ষিক (বছরে) ১০% মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন হবে –
- ১০৮৫০
- ১৫৫০০
- ১০৮০০
- ১০৬৮০
সঠিক উত্তরঃ এখানে সঠিক উত্তর নেই।
18. শতকরা বার্ষিক (বছরে) কত হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে-মূলে তিনগুণ হবে?
- ১০%
- ১৫%
- ১২%
- ২০%
সঠিক উত্তরঃ ২০%
19. বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হারে সুদে-আসলে কোনো মূলধন কত বছর পর আসলের দ্বিগুন হবে?
- ৩৫
- ২০
- ১০
- ৩০
সঠিক উত্তরঃ ১০
20. কোন আসল 3 বছরে মুনাফা-আসলে 5500 টাকা হয়। মুনাফা আসলের 3/8 অংশ হলে মুনাফার হার কত?
- 10%
- 12.5%
- 15%
- 12%
সঠিক উত্তরঃ 12.5%
আমাদের পোষ্ট গুলো প্রতিনিয়ত আপডেট করা হয়। বিসিএস,প্রাইমারি সহ সব পরীক্ষার প্রতিনিয়ত প্রশ্ন অনুযায়ী পোষ্ট গুলো আমরা আপডেট করি। সবার জন্য শুভ কামনা রইলো।